Jump to content
Ани

1926_01_31 Математически задачи

Recommended Posts

От томчето "Лекции на младежкия окултенъ класъ"
4 - 18 лекции на Младежкия окултенъ класъ, 5-та година, т.II, (1925 - 26 г.)
Първо издание - София, 1937 г.
Книгата за теглене на PDF
Съдържание

 

МАТЕМАТИЧЕСКИ ЗАДАЧИ.

 

    „Вѣренъ, истиненъ, чистъ и благъ всѣкога бѫди.“

 

Размишление.

 

    Сега ще ви задамъ въпроса: Има ли нѣкакво съотношение между звуковетѣ и идеитѣ на човѣка? Ако има такова съотношение, въ какво, именно, се заключава? Представете си, че до васъ достигатъ нѣкакви звукове отъ цигулка. Можете ли да възприемете тѣзи звукове, безъ да си представите, че задъ цигулката, която произвежда тоноветѣ, седи нѣкое разумно сѫщество? Нѣма движение въ природата, колкото и да е малко, въ което да не се крие животъ.

 

1926-01-31-19_fig1.png

 

    Думата „животъ“ започва съ буквата „ж“. Въ тази буква диагоналитѣ сѫ най-дългитѣ линии. Първото ограничение въ живота e крѫгътъ. Той има четири важни точки — точкитѣ, въ които два перпендикулярни на диаметъра пресичатъ крѫга. Обаче, като се движатъ диаметритѣ, съ тѣхъ заедно се движатъ и точкитѣ. Следователно, всички точки на окрѫжностьта ставатъ важни. Точкитѣ на окрѫжностьта сѫ точки и на живота. Дветѣ точки сѫ отрицателни (магнетични), а дветѣ — положителни (електрични). Геометрически тази идея може да се изрази съ буквата „ж“. Ако точка С на чъртежа представя центъра на земята, а точкитѣ А и В — тѣла които се движатъ къмъ С, то движението на тия тѣла къмъ С ще бѫде най-трудно въ съседство съ самия центъръ С. Тукъ тѣ ще срещнатъ най-голѣми съпротивления, най-голѣми мѫчнотии. Каквито усилия да правятъ, тѣ не могатъ да пробиятъ центъра на земята. Съ физическото си тѣло човѣкъ не може да стигне до центъра на земята, обаче, съ астралното си тѣло може да достигне.

 

    Този законъ се отнася и до психическия животъ на човѣка. Колкото повече навлиза къмъ центъра на крѫга, толкова по-голѣми сѫ страданията му. Когато се намѣри предъ известна мѫчнотия, човѣкъ се затваря въ крѫгъ. За да се справи съ тази мѫчнотия, той трѣбва да дойде до центъра на крѫга, до най-труднитѣ условия и оттамъ да започне да възлиза нагоре. Тъй щото, най-страшно е докато човѣкъ дойде до центъра. Стигне ли до центъра, нагоре отъ него лесно се излиза. Когато навлиза къмъ центъра на земята, човѣкъ трѣбва да разпери крилата си, да слиза леко, безъ сътресения, безъ никакви наранявания. Това се постига само при пълно съзнание, при присѫтствие на ума, при спазване на връзката между Бога и душата. Само при тѣзи условия човѣкъ може да преодолѣе всички мѫчнотии и страдания и да излѣзе отъ тѣхъ неповреденъ. Първитѣ християни сѫ знаели тѣзи закони и сѫ подържали връзката си съ Бога чрезъ постоянна молитва. По сѫщия начинъ и ученитѣ разрешаватъ мѫчнотиитѣ си. Вмѣсто молитва, тѣ държатъ въ ума си нѣкаква висока идея. При всѣко разрешаване на задачитѣ си, тѣ излизатъ все отъ тази идея и къмъ нея се връщатъ. При разрешаване на задачитѣ има три важни положения: работи се или съ отрицателни величини, т. е. подъ влияние на отрицателни сили въ природата; или съ положителни величини, т. е. подъ влияние на положителни сили въ природата; или чрезъ примиряване на положителнитѣ и отрицателни величини, т. е. чрезъ равенството. Дето има равенство, тамъ действуватъ разумни сили по всички направления. Когато работите въ математиката съ положителни и отрицателни величини, най-после трѣбва да намѣрите методъ, чрезъ който да подчините тия величини на едно равенство. Значи, решаването на задачитѣ не се заключава само въ опериране съ знацитѣ на даденитѣ величини, а въ превръщане на величинитѣ. Запримѣръ, ако съберете (а+b ) + (а-b ), ще получите 2а; ако ги извадите, ще получите 2b.

 

Представете си, че „а“ е ябълчна семка, а „b“ — почвата, въ която тази семка се посажда. Като поникне семката и израсне, тя поглъща часть отъ елементитѣ на почвата и се превръща въ а2+b2. Ако съберемъ и извадимъ a2+b2 и а2-b2, пак ще получим 2а2 и 2b2

 

    Каквито обяснения да дадете на тѣзи действия, отъ гледище на физическата математика, тѣ сѫ необясними. Обаче, психическата, или духовната математика може да ги изясни, понеже тя борави съ живи сили, които се движатъ въ повече отъ три измѣрения. При растене на ябълчното дърво, почвата постепенно губи потенциална енергия. Щомъ потенциалната енергия на почвата се изчерпи, ябълката престава да се развива. Тя спира своето растене. Щомъ е дошълъ на земята, човѣкъ се нуждае отъ физически, отъ материални условия за развитие. Нѣма ли такива условия, той престава да се развива.

 

    Сега, като ви давамъ тия примѣри, имамъ предъ видъ да разсѫждавате върху всички аритметически и алгебрически действия, било отъ елементарната или отъ висшата математика, да ги превеждате правилно, за да се ползувате отъ тѣхъ. Не ги ли разбирате, вие можете да се натъкнете на нѣкой житейски въпросъ отъ висшата математика и да преживѣете голѣмо противоречие. Да се натъкне човѣкъ на нѣкое противоречие, това значи да се намѣри въ тресавище, на колеблива почва. Въ такова положение може човѣкъ да се намѣри и въ науката.

 

    Въ математиката, запримѣръ, може да се дойде до положения извънъ физическия свѣтъ, дето нѣщата ставатъ невидими, а при това тѣ трѣбва да се допуснатъ, че сѫществуватъ, т. е. сѫществуватъ като действителни. Казвате, че извънъ физическия свѣтъ другъ не сѫществува. — Защо? — Защото познавате само свѣта на тритѣ измѣрения. Съ други думи казано: Извънъ тритѣ измѣрения друго не сѫществува. Въпрѣки това днесъ висшата математика говори не само за четвърто измѣрение, но и за пето, за шесто, за седмо измѣрение. За да се разбератъ тѣзи отвлѣчени въпроси, трѣбва да се приеме, че въ природата сѫществуватъ много възможности, които човѣкъ не познава. Човѣкъ познава само нѣколко положения и отъ тѣхъ вади свои заключения. Човѣкъ знае само онѣзи прояви на живота, които произлизатъ отъ проявитѣ на вчерашния день. Обаче, за проявитѣ на човѣшкия животъ има много възможности. Днешниятъ день представя условия за утрешния. — Възможно ли е това? — Възможно е. — Какъ може да се докаже? — Това може да се докаже по математически начинъ.

 

    Допуснете сега, че „а“ представя жито, което първо е било въ хамбара, а после е било посадено въ почвата „b“; ще имате едно отрицателно положение, т. е. изпразване на хамбара. Следъ време житото ще израсне, ще се увеличи, като вземе известни елементи отъ почвата и ще се превърне въ а2. При това положение ще имаме единъ положителенъ процесъ, т. е. придобиване на нѣщо, прибавяне на нѣщо къмъ житото. Новото жито, което е израсло на нивата, може ли да се събере въ сѫщия хамбаръ? — Не може. По количество то се е увеличило значително. Тукъ процеситѣ ставатъ въ възходеща степень. Това показва, че въ живота се работи едновременно съ положителни и съ отрицателни величини, не само въ права линия, но и въ други посоки и положения, които трѣбва да се иматъ предъ видъ. Има положителни и отрицателни величини възходещи, както и положителни и отрицателни величини низходещи.

 

    И тъй, ако положителнитѣ величини сѫ въ низходеща посока, материята се увеличава, но сѫщевременно става негодна за организиране. Въ нея става вѫтрешно гниене. За да се отстрани гниенето, материята трѣбва да се изсуши. Увеличаване и намаляване на материята, т. е. сгѫстяване и разредяване става навсѣкъде въ природата. Когато почвата, запримѣръ, се втвърди, тя става много гѫста, негодна за използуване. За да се смекчи, непременно трѣбва да дойде дъждъ. Какъ можете съ математически величини да изразите слънчевитѣ лѫчи, дъжда, сушата? Като правите тѣзи изчисления, вие трѣбва да вземете подъ внимание и времето. Щомъ работите съ тѣзи величини, вие трѣбва да ги превърнете въ еднородни, и тогава ще извършите съ тѣхъ редъ алгебрически действия. Като работите съ алгебрата, трѣбва да дойдете до положение да я внесете въ себе си. Тѣлото ви представя почвата, а идеитѣ, това сѫ семенцата, които посаждате въ тази почва.

 

    Когато се намирате предъ известни мѫчнотии, това показва, че семенцата ви сѫ повече, отколкото почвата може да приеме и да имъ даде условия за развиване. Който иска да развива повече идеи, отколкото условията му позволяватъ, той не се съобразява съ законитѣ на природата. Споредъ законитѣ на разумната природа, една идея може да се развива само въ опредѣлено за нея време и мѣсто. Две идеи не могатъ едновременно да се развиватъ. За даденъ моментъ вие трѣбва да държите въ ума си само една основна идея. Щомъ реализирате тази идея, тогава само можете да се спрете върху друга нѣкоя, но винаги между реализирането на една и на друга идея се изисква известенъ интервалъ отъ време. Който наруши единъ отъ законитѣ на разумната природа, той ще се намѣри предъ голѣми мѫчнотии.

 

    Съвременнитѣ хора се радватъ, когато работитѣ имъ вървятъ добре. Тѣ трѣбва да иматъ предъ видъ, на какво се дължи тази радость — дали успѣхътъ имъ не е като този на житнитѣ зърна, паднали на камениста почва, между трънитѣ или на пѫтя. Ако успѣхътъ имъ има за основа камениста почва, той скоро ще рухне. Ако успѣхътъ имъ е израсналъ между трънитѣ, той непременно ще се заглуши. И най-после, ако е на пѫтя, птицитѣ ще го иззобатъ. Всѣка идея, поставена на пѫтя, между трънитѣ или на камениста почва, не може правилно да се развива, не може да даде никакъвъ плодъ. Ето защо, като е дошълъ на земята, човѣкъ трѣбва да проучава пѫтищата, при които идеитѣ пропадатъ, както и тия, при които идеитѣ правилно се развиватъ. Почвата, на която трънитѣ растатъ, е добра, но първо тѣ трѣбва да се махнатъ, и тогава житото да се посади. Каменистата почва е неблагоприятна за житото, но отъ нея могатъ да се извадятъ хубави камъни за градежъ. Разумниятъ човѣкъ, който разбира живота, нѣма да сади жито на камениста почва, но ще използува тази почва за каменна кариера, и по този начинъ ще си създаде добро положение. Пѫтьтъ пъкъ, по който се движатъ хора и коли, не е годенъ за посаждане на жито. Той служи като срѣдство за съобщаване.

 

    Съвременнитѣ хора слушатъ да имъ се говори по различни въпроси, но въ края на краищата казватъ: Това не ни интересува днесъ. Това не е важно за насъ. — Прави сѫ тия хора. Има нѣщо, което въ дадения случай е важно за човѣка, но въпросъ е, дали това важното може да допринесе нѣщо за неговото щастие. Може би това, което днесъ е важно за човѣка, утре ще му донесе най-голѣмото нещастие. Значи, човѣкъ трѣбва да разбира важностьта на нѣщата и да знае, къмъ кои отъ тѣхъ да се стреми. Това се отнася не само до хората вънъ отъ васъ, но и за самитѣ васъ. Ученикътъ трѣбва да разсѫждава правилно, да разбира важностьта на малкитѣ и на голѣмитѣ работи.

 

    Единъ рибарь взелъ своята вѫдица, закачилъ я на едно колче на брѣга на рѣката и я пусналъ въ водата Следъ това той се отдалечилъ отъ брѣга и отишълъ у дома си да свърши нѣкаква работа. Въ туй време, като видѣла отдалечъ още вѫдицата, една любознателна рибка се заинтересувала отъ това, което се люлѣе въ водата. Приближила до вѫдицата и видѣла нѣщо особено. Отворила устата си да го опита, но веднага усѣтила, че устата и се закачила за това особено нѣщо и не могла да се откачи. Натукъ подскочила, натамъ подскочила, не могла да се освободи. Въ това време единъ пѫтникъ минавалъ край брѣга и като видѣлъ, че рибката подскача отъ едно мѣсто на друго, запиталъ я: Какво, правишъ тука? — Играя хоро, но не зная какъ да се откача отъ това хоро. Ако обичашъ, помогни ми да се освободя. Пѫтникътъ билъ прочутъ мѫдрецъ. Той влѣзълъ въ положението ѝ и казалъ: Слушай, ти си се наела съ работа, която не е за тебе. Ти искашъ да учишъ дължината на радиуситѣ въ крѫга, но тази наука е мѫчна, не е за тебе още. Ела сега по-близо до менъ. Рибката се приближила до брѣга, мѫдрецътъ извадилъ кукичката на вѫдицата отъ устата ѝ и казалъ: Хайде, бѫди свободна! Иди отново въ водата да плавашъ и разправи на другаркитѣ си, че не е време още да се занимаватъ съ изучаване радиуситѣ на крѫга. Рибката заплувала леко въ водата и благодарила на пѫтника за свободата, която ѝ далъ. Наистина, рибката трѣбва да благодари на този пѫтникъ, именно, защото, ако рибарьтъ бѣше дошълъ по-рано отъ него, тя щѣше да се намѣри въ свѣтъ, чуждъ за нея.

 

    Какво заключение можете да извадите отъ този примѣръ? — Той показва, че въ човѣка има редъ мисли и желания, за реализирането на които не е дошло още време. Следователно, човѣкъ не трѣбва да се интересува отъ ония мисли и желания, за реализирането на които не е дошло времето. Започне ли да се интересува отъ тѣхъ, тѣ непременно ще му донесатъ редъ страдания и нещастия. Ще дойде рибарьтъ и ще го закачи на вѫдицата си. Следъ това той ще се блъска на една и на друга страна въ мисъльта си, да разреши по нѣкакъвъ начинъ въпроса, какъ да се освободи отъ страданията. Когато човѣкъ мисли правилно, все ще срещне мѫдреца, който ще го освободи отъ вѫдицата. Въ дадения случай мѫдрецътъ представя интуицията въ човѣка, която единствена може да му помогне, да го освободи отъ ограниченията на неговата обикновена мисъль. Докато интуицията не дойде въ помощь на човѣка, той ще се намѣри въ положението на ученъ, който изучава научни въпроси, за които не е готовъ. Интуицията му ще го запита: Какво правишъ тука? — Играя хоро, движа се по дължината на окрѫжностьта, съ цель да изуча нейнитѣ радиуси. Интуицията ще му отговори: Днесъ ти не можешъ да изучишъ този въпросъ. Обаче, единъ день, когато дойдешъ на по-високо стѫпало на развитие, когато станешъ господарь на положението, тогава ще разрешишъ този въпросъ. Това значи: остави настрана всички ония мисли и желания, за които не си готовъ. Когато станешъ господарь на себе си, тогава започни да ги изучавашъ.

 

    Сега, да се върнемъ къмъ формулата а+b. Съ „а“ ние означаваме човѣшкия умъ, съ „b“ — човѣшкото сърдце. Какъ можемъ да изразимъ тази формула словесно? Ние можемъ да кажемъ: Възможноститѣ на ума и възможноститѣ на сърдцето се равняватъ на възможноститѣ на волята: а2+b2=c2. Значи, силитѣ на ума и на сърдцето се вливатъ въ волята като притоци. Съ други думи казано: Силитѣ на водата (а) и силитѣ на въздуха (b ) произвеждатъ известенъ резултатъ (с): а2+b2=c2. Водата, това сѫ чувствата на човѣка; въздухътъ, това е неговата мисъль. Волята се проявява само подъ влияние на човѣшкитѣ чувства и мисли. Воля има само тамъ, дето има мисъль и чувства. Безъ мисъль и чувства волята не действува. Всѣки волевъ актъ се диктува отъ онѣзи мисли и чувства, които действуватъ въ даденъ моментъ. Затуй казватъ: Човѣкъ е това, което мисли и чувствува. Ако мислитѣ и чувствата на човѣка сѫ положителни възходещи, тѣ ще произведатъ съответни резултати.

 

    Силата на човѣшката воля зависи отъ силата на неговитѣ мисли и желания. Колкото по-силни сѫ образитѣ на човѣшкитѣ мисли и желания, толкова по-активна е волята му. Кажете на човѣка, че еди-кой си е неговъ неприятель, и се отстранете. Този образъ ще израсне въ него и ще му даде сила, потикъ да се бори съ неприятеля си, да му се противопоставя. Достатъчно е човѣкъ да има силенъ образъ за нѣщо, за да бѫде всѣкога нащрекъ. Нѣкои хора се страхуватъ отъ змия, други — отъ мишка. Опитайте се само да произнесете думитѣ „змия или мишка“ предъ тѣзи хора, за да разберете, колко сѫ активни. Въ тѣхъ веднага се събира всичката скрита волева дейность, и тѣ могатъ да бѣгатъ, да се криятъ. Нѣкои смѣли, отлични плувци се боятъ отъ пиявица. Като дойде въпросъ до плуване, тѣ сѫ готови да плуватъ съ километри въ водата, но видятъ ли пиявица, веднага отстѫпватъ, връщатъ се назадъ. Тѣ се ужасяватъ отъ вида на пиявицата, дори и въ шише да я видятъ. Човѣкъ трѣбва да се изучава, да знае, кои образи парализиратъ неговата воля и да имъ противодействува. Той трѣбва да си послужи съ методи, които да възстановятъ равновесието му. Образътъ на змията действува върху нѣкои хора отрицателно. Какъ могатъ да се освободятъ отъ този страхъ? — Като приложатъ въ волята си нѣщо положително. Въ дадения случай любовьта ще спаси положението. Казано е въ Писанието: „Любовьта изключва страха. Вѣрата изключва суевѣрието.“ Значи, любовьта ще изпѫди страха отъ човѣка навънъ, а вѣрата ще внесе свѣтлина въ неговия умъ. За да се домогне до вѣрата, човѣкъ трѣбва да изучава пѫтищата на свѣтлината.

 

    Днесъ хората говорятъ за всичко: за любовь, за вѣра, за братство, за равенство и т. н. Обаче, тѣ не сѫ се спирали върху близки до тѣхъ въпроси, отъ които зависи тѣхното благосъстояние. Запримѣръ, какъ сѫ разрешили въпроса за яденето? Знаятъ ли, каква храна трѣбва да употрѣбяватъ въ понедѣлникъ, каква въ вторникъ, въ срѣда, въ четвъртъкъ и т. н.? Знаятъ ли, какво да ядатъ сутринь, какво на обѣдъ и какво вечерь? Ще кажете, че това сѫ прости работи, съ които човѣкъ не трѣбва да се занимава. Споредъ васъ, достатъчно е човѣкъ да се нахрани, а кога каква храна е ялъ, това не е отъ значение. Или, ще кажете, че колкото е по-пищна храната, толкова по-добре за човѣка. — Не е така. Въпросътъ за храненето е математическа задача, която, колкото и да е проста, непременно трѣбва да се разреши. Докато не разрешите тази задача правилно, всичкитѣ ви усилия къмъ велики и сложни задачи ще бѫдатъ безуспѣшни. Щомъ разрешите въпроса за храненето, ще ви се наложи разрешаването задачата за съня, за спането. Знаете ли, въ колко часа трѣбва да си лѣгате и въ колко да ставате? Ще кажете, че това зависи отъ условията. — Не, външнитѣ условия на живота не могатъ да измѣнятъ законитѣ на разумната природа. Тя строго е опредѣлила за всѣки човѣкъ, кога да си лѣга и кога да става.

 

    Следователно, всѣки човѣкъ трѣбва да намѣри опредѣления за него часъ за спане. Кокошката, запримѣръ, лѣга преди залѣзъ слънце и става преди изгрѣвъ. Да разреши човѣкъ правилно въпроса за храненето, за спането, това значи да е постигналъ известна хармония между своитѣ мисли и чувства. Щомъ е постигналъ това тониране, той е готовъ вече правилно да разрешава всички останали въпроси. Той ще ги решава правилно и бързо, когато другитѣ хора ще употрѣбяватъ месеци и години. Тѣ ще иждивяватъ много енергия, докато дойдатъ до микроскопически резултати. Свѣжесть, бодрость е нужна за човѣшката мисъль. Не е ли бодра, нѣма ли нужната свѣтлина, тя не може да се справи съ противоречията въ живота. Природата не познава никакви противоречия. Тя не допуща никакви обезсърдчения. — Ама ние страдаме. Не вижда ли природата нашитѣ сълзи, нашитѣ мѫчнотии? Когато види сълзи на очитѣ ви, природата казва: Умни сѫ моитѣ деца. Тѣ сѫ отворили своитѣ извори да поятъ градинкитѣ си. Когато види, че сълзитѣ на хората преставатъ, природата се радва и казва: Умни сѫ моитѣ деца, защото иматъ ключове, съ които отварятъ и затварятъ своитѣ извори, споредъ нуждитѣ си. Види ли, че нѣкой човѣкъ се е отчаялъ и намислилъ да се хвърля отъ канара, природата казва: Това мое дете е решило преждевременно да хвърчи. Единъ день то ще си научи урока.

 

    И тъй, изучавайте езика на природата. Влѣзте въ връзка съ нея и започнете да мислите правилно. — Ама ние учимъ много. — Не е въпросъ въ многото учене. Малко трѣбва да учи човѣкъ, но разумно. И каквото научи, да го приложи въ живота си. Днесъ хората много учатъ, малко придобиватъ. Много работятъ, малко се ползуватъ. Днесъ хората пипатъ нѣщата, а не виждатъ. Който е развилъ въ себе си ясновидство, той работи съ виждане, а не съ пипане. Така той ще се освободи отъ ненужния материалъ, който обременява нервната му система. Обаче, докато живѣе при неблагоприятни условия на живота, човѣкъ се нуждае отъ много нѣща. Щомъ много учи, а малко придобива, това говори, именно, за неблагоприятнитѣ условия, при които се намира. Който се е тониралъ, въ три часа учене, но съ любовь, той придобива много. Не е така за всички хора. Ако обикновениятъ ученикъ или студентъ учи по три часа на день, той не може да успѣе. Това се отнася до съзнателни ученици, до ония, които сѫ въ връзка съ живата природа и следватъ нейнитѣ закони. Природата дава на човѣка време и енергия, като му заповѣдва да пести енергията за смѣтка на времето. Тя не позволява да се харчи енергията ѝ напразно. Природата разполага съ изобилна енергия, но на никого не позволява да иждивява енергията ѝ напразно. Който наруши това правило, той е осѫденъ на страдания. Тази е причината, поради която на ученика се препорѫчва съзнателна работа върху себе си, да хармонизира своитѣ мисли и чувства, да дойде до положение разумно да иждивява енергията на природата. Който пести своята енергия, той печели, той не остарява преждевременно.

 

    Днесъ всички хора се оплакватъ отъ преждевременно остаряване. — Защо? — Защото прахосватъ своята енергия. Разуменъ човѣкъ е онзи, който отъ младини до старини остава бодъръ, способенъ за работа. Разумниятъ човѣкъ не се влияе отъ външнитѣ условия. Че имало бури и вѣтрове, че валѣли дъждове, той знае, че всичко това е на мѣстото си. Буритѣ ще дойдатъ и ще заминатъ. Дъждоветѣ ще валятъ и превалятъ. Това сѫ природни процеси, които трѣбва да изпълнятъ своето предназначение. Отъ ученика, обаче, се изисква да мисли право, да чувствува право и да действува право.

 

    „Вѣренъ, истиненъ, чистъ и благъ всѣкога бѫди.“

 

12. Лекция отъ Учителя, държана на

31. януарий, 1926 г. София.

Сподели публикацията


Адрес на коментара
Сподели в други сайтове

Създайте нов акаунт или се впишете, за да коментирате

За да коментирате, трябва да имате регистрация

Създайте акаунт

Присъединете се към нашата общност. Регистрацията става бързо!

Регистрация на нов акаунт

Вход

Имате акаунт? Впишете се оттук.

Вписване

×